El logro de aprendizaje es: Al concluir la unidad, el estudiante domina los principios esenciales de la estadística inferencial y el uso de números aleatorios, los cuales constituyen elementos clave para desarrollar un modelo de simulación, permitiéndole adquirir la capacidad necesaria para formular dicho modelo.
Métodos necesarios
Los métodos de generación de variables aleatorias permiten obtener datos sintéticos con un comportamiento probabilístico definido y son fundamentales para la simulación computacional según Ross 2019 y Law 2015.
El método de transformada inversa consiste en aplicar la función inversa de la distribución acumulada para generar valores que sigan dicha distribución.
El método de Montecarlo utiliza repeticiones masivas de experimentos aleatorios para aproximar resultados numéricos y evaluar fenómenos complejos.
El método del rechazo genera valores candidatos a partir de una distribución simple y los acepta o descarta comparándolos con una función que acota a la distribución objetivo.
El método de composición divide la distribución deseada en componentes más simples y genera valores seleccionando primero una componente según sus probabilidades asociadas.
El método de convolución se emplea cuando una variable aleatoria puede expresarse como la suma de otras independientes y se generan estas para luego sumarlas.
Los procedimientos especiales corresponden a algoritmos diseñados para distribuciones particulares, como la normal o la gamma, que requieren técnicas específicas para lograr eficiencia y precisión.
Los métodos congruenciales para la generación de números aleatorios constituyen algoritmos determinísticos ampliamente utilizados en simulación computacional debido a su eficiencia y simplicidad, tal como explican Ross 2019 y Law 2015. Su principio se basa en producir una secuencia numérica mediante una relación recursiva en la que cada valor se obtiene al multiplicar un número inicial por una constante, sumar otra constante y aplicar una operación de residuo respecto a un módulo, lo que permite generar valores que se comportan como aleatorios dentro de un rango específico. La calidad del generador depende de la selección adecuada del módulo, del multiplicador y del incremento, ya que estos parámetros determinan la longitud del ciclo y la uniformidad de la secuencia. Cuando se seleccionan correctamente, los métodos congruenciales lineales proporcionan números pseudoaleatorios útiles para modelos de simulación, experimentos Montecarlo y pruebas estadísticas al ofrecer rapidez en el cálculo y buena reproducibilidad de resultados.
Libros
Simulación y análisis de sistemas con ProModel (2ª ED.) - 2013
Autor: García D. E., Heriberto García Reyes y Leopoldo Cárdenas, ISBN: 978-607-32-1511-4 Editorial:
PEARSON EDUCACION DE MEXICO S.A. DE C.V., Número de páginas: 350
Modelado y Simulación, Aplicación a procesos logísticos de fabricación y servicios (2ª ED.) - 2009
Autor: Guash Antoni, Miguel Ángel Piera, Josep Casanovas y Jaume Figueras, ISBN: 978-8483017043
Editorial: Universitat Politecnica de Catalunya. Iniciativa Digital Politécnica, Número de páginas: 364
Simulation Modeling and Analysis (5ª ED.) - 2014
Autor: LAW, Averill M. y David Kelton., ISBN: 978-0073401324 Editorial: Mcgraw-hill Series in Industrial Engineering and Management
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